在过去的几十年中,对低维材料物理研究变成一个活跃领域。随着微加工和纳米技术的发展,人们已经可以制造出量子点.由于量子点应用前景非常广泛,这就使得对量子点的研究成为现代物理中的热点之一。在本文的第一章里,首先我们对激子进行了介绍。其中主要介绍了它的概念和它的物理性质。然后,我们对极性半导体中量子点的研究背景和现状进行了介绍,其中我们重点关注量子点内激子研究所取得的成果。最后我们对本文所要研究的工作进行了阐述。在论文的第二章里,首先构造出本文所要研究的存在磁场的情况下的二维抛物量子点模型。在第二部分中,得出对应的哈密顿量并对其进行展开和化简。第三部分我们对相应的哈密顿量进行PPL变换。第四部分,我们对哈密顿量中对声子相关的部分进行压缩变换处理,并且用求平均值的方法对激子的基态能量进行求解。第五部分,我们以典型的极性半导体材料GaAs为例,其对应的材料参数被数值计算中采用。最后我们获得了有益的数据。结果表明,量子点内的激子—声子系统的基态能量随量子点的束缚频率的增加而降低。而随着量子点中磁场强度的增大,量子点中内激子—声子系统的基态能量随之升高。同样,而随着系统相互作用强度的增大,量子点中内激子—声子系统的基态能量随之降低。第六部分,我们给出了激发态波函数和对应的能量表达式,但由于篇幅的限制没有做具体的计算。本文的最后一章,我们总结了本论文所研究的主要内容,并对得到的结果进行了讨论与分析。同时,我们也讨论了文章还存在的一些不足,并作出了对未来工作的展望。