在材料科学，地球与环境科学，石油工程等科学与工程学科中许多问题具有多尺度解。这些问题的特点是具有很多空间和时间尺度。由于需要巨大的存储空间和冗长的计算时间，直接模拟该类问题非常困难。另一方面，从实际应用的角度来看，往往仅需要知道多尺度系统的某些大尺度宏观平均性质。因此，这就需要设计一种数值方法在较粗网格上求解等效的模型，既能抓住问题的大尺度宏观平均信息又不需要去直接求解原来的多尺度问题。　　在溶质运移和非饱和多孔介质流的研究中，由于地质结构的空间变异性，模型中许多参数具有连续的空间尺度。针对这一类问题，我们在报告中提出一类新的尺度提升方法。这类方法的主要思想是通过求解局部问题计算等效参数，用一个简单的能够在较粗网格上求解的等效模型来代替原来的具有多尺度解的问题。　　报告的主要内容分为四章。第一章研究了带快速振荡系数的线性对流扩散方程的均匀化理论。主要考虑带散度型一阶项的方程。我们的研究表明散度型一阶项在均匀化极限中对二阶项起到作用。在一定正则性假设下，我们得到一阶逼近的H1收敛率。该结论将是我们后面进行误差分析的基础。　　第二章考虑了来自溶质运移模型中的线性对流扩散方程。由于介质的空间变异性，方程中扩散系数和达西速度都具有很强的空间变异性。我们提出了一个新的尺度提升方法。通过求解同一个局部问题，我们得到包括扩散系数和达西速度的等效参数。在周期性假设条件下，基于均匀化理论我们对算法进行了误差分析并得到最优收敛阶。进一步，我们给出了利用超样本技术重构多尺度解的方法，并证得该法的收敛性，给出收敛阶。最后，我们进行了细致的数值试验，包括周期问题来验证文中得到的收敛阶和随机问题来说明方法的通用性。数值结果表明我们理论的正确性以及算法对一般具有连续空间尺度变化问题的有效性。　　第三章考虑了来自非饱和多孔介质流中的非线性对流扩散方程。具体形式如下:(a)3tb(uε)-▽·(gε(x，uε)+aε（x，uε）▽uε）=f(x，t).考虑该问题的最初动机是Richards方程。整个讨论框架类似于第二章。但是由于方程中扩散系数对流项系数得非线性性，分析变得异常困难。我们分别对周期和随机系数的指数型Richards方程进行了数值试验，结果表明我们的尺度提升方法非常有效。　　最后一章进行了总结并给出了所提出的尺度提升方法的一些限制。