逻辑回归作为一个经典的线性分类算法,其局限性在于不能作用于非线性数据集。目前常见的做法是将逻辑回归算法与核方法相结合,通过将非线性数据映射到高维空间上,使其在这个高维空间中结构化并线性可分。但是,随着数据规模的不断增大,核方法的使用越来越受限制,在大规模数据的情况下,存储和计算核矩阵的开销都非常的大。如何解决核矩阵的开销问题,以及优化分类算法的求解过程并提高其分类精确度都是目前亟待解决的问题。另外,为了将算法进行实际应用,本文设计并实现了一个遥感图像分类系统,并成功地将核逻辑回归算法研究成果应用到了遥感图像分类中。本文主要研究内容和贡献如下:1.提出了低秩近似核逻辑回归算法。针对核方法会引入一个与数据规模成正相关的核矩阵从而导致算法时间开销增加的问题。本文引入了低秩近似方法去近似求解核矩阵,不仅加速了核矩阵的求解,还通过低秩去掉了数据中的冗余信息,提高了分类精确度。同时还采用了快速对偶优化算法进行优化求解,避免了核矩阵参与迭代运算,进一步减少了算法的时间开销。2.提出了多核稀疏多元逻辑回归算法。首先,考虑到核逻辑回归算法普遍适用于二分类的问题,于是将其扩充成了适用于多分类任务的核稀疏多元逻辑回归算法,并使其适用于稀疏特征的数据集。然后,由于单核学习的核函数单一,不能对数据进行充分地表达,同时为了让核函数的选择更加灵活,于是又引入了多核学习。让多个不同类型或不同参数的核函数进行线性组合。最后利用稀疏优化算法对多核稀疏多元逻辑回归进行优化求解。3.本文在核逻辑回归算法研究的基础上,解决了遥感图像中异构特征和非线性特征导致难以分类的问题。最终将核逻辑回归算法应用到了具有实际工程意义的遥感图像分类任务中,并设计了一套遥感图像分类仿真系统。