随着能源互联的稳步推进,作为电力系统基本问题的最优潮流,正面临着新的挑战。一方面,电力系统拓扑结构日益复杂,且不同能源系统之间互联互通,这需要建立更全面的优化模型;另一方面,为了提升优化效率及求解的可靠性,需要设计合适的、保证全局最优性的优化算法。凸松弛方法由于具有擅长处理非线性约束、求解效率高的优势,在优化领域掀起了研究热潮。鉴于此,本文按照网络拓扑从简单到复杂的研究路线,并以能源互联背景下辐射型电网、环形电网、电-气互联系统为对象,建立了一系列最优潮流凸松弛模型并提出相应的求解算法,有效地缩小了松弛间隙、提升了优化的求解效率。首先,针对能源互联背景下电力系统应具有更大安全裕度的需求,本文提出了一种计及电流裕度、基于二阶锥松弛的电网最优潮流模型,并通过理论分析推导出其在辐射型电网中精确松弛的条件。区别于传统最优潮流模型,该模型可以使优化后系统中线路具有更接近的电流裕度。其次,针对环形电网最优潮流凸松弛模型中角度松弛不精确的问题,本文提出了一种基于二次电压松弛的最优潮流模型。区别于现有环网凸松弛模型,所提模型直接引入了与节点电压实部、虚部相关的二次电压变量,进而使得节点电压相角不需要额外约束便可满足环网合环要求。所提模型采用了具有惩罚项的目标函数,可保证凸松弛在任意两节点电压相角差不超过90?的一类环网中是精确的,并通过理论分析提出了不同网络参数下惩罚因子的选择标准。然后,在上述所提二次电压松弛模型的基础上,本文进一步提出了一种适用于任意环网的增强型二次电压模型。该模型采用两组不等式约束替换一组等式约束,并通过凹凸过程规划迭代松弛非凸约束。理论分析证明了该迭代方法的收敛性,并确保所求最优解一定在松弛前的求解域内。同时,通过引入带惩罚的凹凸过程规划对该模型进行改进,降低对迭代初始值的要求。最后,以上述所提二次电压模型为纽带,针对环形拓扑的电-气互联系统最优潮流,本文建立了基于二阶锥松弛与凸包松弛的优化模型,并提出了动态收缩求解算法。不同于现有优化模型,该模型同时考虑了天然气系统中的管存约束、气流方向约束以及环形拓扑的网络约束。在动态收缩算法中,线性规划实现求解域动态重建,混合整数二阶锥规划实现可行域收缩,进而完成最优潮流求解、并保证最优解具有较小的松弛间隙。