数字图像处理技术的应用范围越来越广泛,医学超声图像处理正是其中的一项重要应用。超声成像广泛应用于临床诊疗,然而医学超声图像容易受到斑点噪声的污染,因此图像滤波对于超声图像的进一步应用具有重要的意义。量子力学的概念和理论可以与传统图像处理方法相结合而产生新的图像处理算法。本文针对医学超声图像的滤波问题,结合量子力学与量子信号处理的理论,提出了三种量子衍生的医学超声图像滤波方法。偏微分方程在图像滤波中具有重要意义。本文结合量子力学和量子信号处理提出了量子衍生的扩散系数和量子衍生的各向异性扩散模型,取得了良好的滤波效果和边缘细节保持能力。几何多尺度分析是包含图像在内的信号处理方面的重要工具。本文考察双树复小波变换所提供的方向选择性和复小波系数尺度间相关性,提出了量子衍生的自适应阈值,获得了较好的滤波效果和边缘细节保持能力。剪切波Shearlet也是针对离散小波处理多维信号的缺陷而提出的一种非经典的小波分析工具。本文考察Shearlet分解所提供的更多方向选择性,提出了量子衍生的自适应阈值,获得了较好的滤波效果和边缘细节保持能力。最后,本文对所提出的三种方法进行了系统的分析与比较,对含有仿真斑点和真实斑点的医学超声图像分别进行实验。结果表明,本文提出的医学超声图像滤波方法有效可行,不仅能更好地滤除医学超声图像中的斑点噪声,还能保持图像边缘细节。