规范/引力对偶是一个强有力的数学工具，它将强耦合的规范场论与弱耦合的经典引力体系联系起来。具体说来，场论这边的规范群的颜色数目需要很大，而引力系统具有负的宇宙学常数。在这篇论文中，我应用规范/引力对偶这个工具研究了强耦合场论体系的各种现象，主要包括:强耦合的夸克胶子等离子体、超导与超流、磁场诱导的栅格结构与超导涡旋、全息对偶理论中的平移对称性破缺等。　　 本论文中研究的物理体系可作为描述下列物理行为的一些有用的模型，这主要包括:处于量子临界点附近的超流相，夸克胶子等离子体态(它是在相对论重离子碰撞中产生的，这种等离子体态对应于量子色动力学的退禁闭相），有大磁场存在时的量子色动力学的真空。具体说来，我的研究内容主要分为如下三个方向。　　 首先，我研究了如何用全息对偶的方法描述强耦合夸克胶子等离子体的一些重要性质。为了实现这一目的，我应用非临界的Sakai-Sugoimoto模型作为强耦合夸克胶子等离子体的一个引力对偶，计算了全息等离子体中夸克物质的流体动力学性质、重味夸克的扩散以及全息等离子体的内部结构函数。为了进一步揭示这种全息方法的一些普适属性，我用几个不同的引力对偶模型研究了强耦合夸克胶子等离子体中自发发射光子的强度问题，这一信号可作为这种等离子体的重要探针。有趣的是，在这些引力对偶框架下，引入一个磁场分量将会很自然地实现光子发射谱的各向异性行为。　　 另外一个研究方向是超导和超流的全息实现。应用渐进的Lifshitz黑洞，我研究了动力学临界指数z对于全息超导相变的临界温度和凝聚算符的影响。同时，在对称性破缺的超导相我详细计算了电荷的输运性质。结果表明，动力学临界指数z非平庸地改变了该相变临界温度、凝聚和交流电导率。另一方面，在全息超导这个领域以前的研究主要集中于二维或者三维空间的情形，我利用交叉D膜构建了(1+1)维时空中的p波全息超导体。研究发现，源与算符真空期望值的辨识是不平庸的，而且我们需要一个全新的方案定义相关物理量，这将直接关系到凝聚与电导率的性质。　　 在规范/引力对偶的框架下，人们通常假设全息几何在共形边界的空间方向上是平移不变的。这种假设的一个重要结果就是，应用这种对偶方法计算交流电导率的时候总会出现一个尖峰(peak)，即使是在U(1)对称性没有破缺的情形下。当时，有作者认为这个不自然的peak可以通过破坏这个平移对称性来祛除;之后，这个观点引起了广泛的关注。另一方面，相关研究表明在全息框架下一个较大的磁场能够使一个具有平移对称性的系统出现不稳定性，而且新的基态需要破坏这个平移对称性和U(1)对称性。与合作者一起，我们建立了一个这样的基态，它在垂直于磁场的空间方向是一个类似于第二类超导体的Abrikosov栅格结构，而且这个栅格结构由带电矢量算符凝聚生成的具有三角格子形状的超导涡旋组成。