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函数优化问题的研究是近年来智能计算领域研究较多的一个方向,求解连续函数优化问题在实际生产生活中有着十分重要的意义,目前已有很多种解决该问题的优化算法。然而在实际的连续函数优化问题中,常常由于问题的复杂性,一些简单的优化算法不能很好地解决这类问题。虽然一些智能优化算法已经能很好地解决这类问题,如基于种群搜索的遗传算法,但该算法也存在类如:完全依赖概率随机地进行寻优操作虽然可以避免陷入局部最优,但受到条件的限制,一般只能得到全局范围内的次优解:由于遗传算法采用随机优化技术,所以要花费大量的时间:遗传算法虽然具有很强的全局搜索能力,但其局部搜索能力较弱等缺点。
本文在分析和研究已有的优化算法及相关的技术基础上,提出了基于网格节点搜索的网格优化算法。网格算法(GOA,Optimization A1gorithm Based on Grid)是一种定向性的搜索方法,它的这种定向搜索能力是朝着几个当前较好节点同时进行搜索,这就保证它在搜索过程中,不会因为只围绕一个较好解进行搜索,而陷入局部最优的麻烦,因此它的每次运行都能找到问题的全局最优解。解决函数优化问题时,网格算法有效地利用网格节点的快速生成技术,在有限的区域内能够快速的生成多个网格节点,从而对这些节点进行优化计算,这就使得算法本身呈现出最大的特点:速度快。对网格算法的研究是从求解静态条件下的单目标连续函数优化问题开始的,解决该类问题网格算法表现出了:速度快、精度高、效率高等优点。
由于现实中的问题多是动态的,同时动态问题的研究是当前函数优化问题研究领域的一个热点方向,而网格算法的提出其中重要的目的之一也是为了解决动态的优化问题,因此本文的后面的工作是对动态优化问题的研究,主要是研究动态单目标优化。动态网格优化算法是对静态条件下的网格生成策略、较好解的选取策略、较好解的保存策略等做了很多的改进的基础上提出的,同时它加入了最好解的记忆功能用于下一代的优化过程。数值实验表明网格算法对于解决动态单目标优化问题同样也具有较好的性能。
多目标优化问题的解是多个最优解的集合。多目标问题最优解集中的元素是不可比较的,所以称为非劣最优解集。基于Pareto最优概念的多目标优化的演化算法近几年有了很大的发展,取得了很大的成绩,出现了很多经典算法。但是,基于Pareto概念设计的演化算法,存在着一定的问题。比如:没有考虑非劣解之间的差异;没有考虑目标之间的差异;没有为决策者提供真正意义上的解。所以本文阐述了一个新的多目标评价体系--基于E最优概念。本文的主要工作如下:
1)分析演化计算的起源、特点、分支、发展现状及其应用,找到其优点和缺点所在;
2)提出了出一种解决静态低维函数的网格优化算法;
3)提出了出一种解决静态高维函数的网格优化算法;
4)设计出了一种解决动态单目标函数优化问题的网格优化算法;
5)对多目标问题进行了网格算法的探讨研究。