【摘 要】
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不可约的线性李代数在Cartan型无限李代数的研究中以及在素特征域上有限维单李代数的分类中均起着重要的作用(见文献⑴与⑵).文献⑶研究了复数域上不可约的线性李代数,文献⑷
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不可约的线性李代数在Cartan型无限李代数的研究中以及在素特征域上有限维单李代数的分类中均起着重要的作用(见文献⑴与⑵).文献⑶研究了复数域上不可约的线性李代数,文献⑷研究了特征不等于2,3,5的代数闭域上的不可约线性李代数.该文将⑷的一些结果推广到李超代数上,分别给出与证明不可约线性李超代数￡是Pl(V)与sPl(V)的充要条件,主要结论是:1.设￡是不可约的线性李超代数.￡=Pl(V)的充要条件是￡包含一个非幂零的秩1的线性变换.2.设￡是不可约的线性李超代数.则￡=sPl(V)的充要条件是:(Ⅰ)￡<,2->中不存在非幂零的秩1的变换(Ⅱ)不存在A∈￡<,2->,使得adA≠0=(adA)<2>(Ⅲ)￡<,2->中存在两个秩1的变换A和B使得KerA=Ker,BA(V)≠B(V)
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