设X，Y,Z为实线性空间，A∈X为一非空凸集，并进一步假设Y,Z分别为楔P∈Y, Q∈Z所诱导的线性序空间.S:A→Y,T:A→Z为两个凸映射.称系统(1.1)S(x)＜0，x∈A是V0-相容的，如果它有一个V0-解x0∈A;称系统(1.2)S(x)＜0，T(x)＜0，x∈A是(V0，W0)-相容的，如果它有一个(V0，W0)-解x0∈A.本文借助于“最强局部凸拓扑”的基本性质的讨论结果，首先证明了系统(1.2)和(1.3)在全代数化的情况下Tuy不相容定理，即:如果系统(1.1)是V0-相容的，但是系统(1.2)不是(V0，W0)-相容的，则存在Y上的正泛函ψ和Z上的非0正泛函ψ，使得＜S(x)，ψ＞+＜T(x)，ψ＞≥0，x∈A.作为它的应用，文章证明了凸规划(1.3) min{f(x):x∈A，S(x)≤θ}有解p∈A并且(1.1)是相容的充分必要条件为f(p)+＜S(p)，ψ＞≤f(x)+＜S(x)，ψ＞;其中，f为A上的凸函数，S为凸映射.文章进一步证明了Hurwicz鞍点条件和Golstein对偶定理。