肿瘤浸润趋化模型是经典Keller-Segel趋化模型的一种扩展模型，肿瘤浸润包括许多涉及不同生物机制的重要步骤，众多生物学家和数学家建立了各种各样的关于肿瘤浸润不同方面的数学模型，特别是Chaplain和Anderson于2003年提出的一类新的肿瘤浸润趋化模型。本文主要研究这类能够直观地描述肿瘤细胞浸润过程的肿瘤趋化模型解的适定性问题。　　第一章绪论。主要介绍了Keller-Segel趋化模型和肿瘤细胞浸润过程的实际背景，同时详细介绍这类肿瘤趋化模型国内外的研究现状和意义。　　第二章考虑这类有非线性扩散函数的肿瘤浸润趋化模型解的局部存在性和全局有界性。这个模型由三个抛物方程和一个常微分方程构成，包含四个变量(u,v,w,z)。通过抛物方程热半群等技巧，首先由此处为公式的有界性得到z在适当的Lp(Ω)(p>1)空间中的范数估计，进而得到给出▽v在Lq(Ω)(q>1)空间中的范数估计，从而当扩散指数大于某个指标时得到u在L∞(Ω)的一致有界性。　　第三章研究这类具有非线性扩散函数的肿瘤浸润趋化模型解的大时间行为，通过构造关于时间按指数衰减的能量泛函，首先讨论了w和v在W1,∞(Ω)中的衰减性。再次，当给非线性扩散函数一个具体下界时，证明了u和z在空间L∞(Ω)的收敛性。　　第四章总结本文的主要结论和创新点，并对以后开展的工作进行展望。