由于成像环境与设备等各种条件的的限制，获取的图像通常退化严重。因此，针对单幅图像复原的研究一直是一个研究热点。目前，该领域中有两个主要研究方向分别是图像去雾和图像去模糊。在图像去雾领域中，暗通道先验理论由于其良好的去雾效果，许多学者对其展开了详细研究，提出了相对应改进算法。但目前基于暗通道先验去雾的主流算法仍存在许多不足之处。例如：由于天空区域部分不满足暗通道先验理论，导致其对应的算法去雾效果不佳；处理时间过长及模型参数的选择不够准确；复原图像颜色失真严重等。本文通过介绍图像去雾算法的研究意义和现状，分析了基于暗通道先验理论的去雾算法，对目前存在的问题进行了针对性改良，比如采用新的方式准确估计包含天空区域图的大气光和透射率，解决了天空区域色彩失真问题。传统的正则化单幅图像去模糊算法具有使用范围广泛、稳定性高等特点，但仍存在许多不足之处。例如：模糊核估计的不准确性，噪声影响过大，复原效果不佳，算法不具备普适性等。针对此问题，通过添加暗通道约束项来求解清晰的图像，解决了模糊核估计的不准确，噪声等问题，从而求解出更加清晰的图像。本文针对目前出现主要的问题，围绕暗通道在图像复原中的应用做了以下研究：
　　（1）本文首先介绍了He的暗通道先验算法的优势与不足。由于天空区域不满足暗通道先验理论，求得的透射率不准确，导致去雾效果不好。所以本文特意设计了新的透射率求解公式，新的方法能够有效解决天空区域。同时He在求取大气光的时候，选取暗通道前0.1%处的亮度值，在这个区域里选取原图像对应的像素最亮的点作为大气光。但是由于这个点可能来自非天空区域比如白色物体，从而导致获取的大气光的值估计不准确，最后的复原效果不佳。所以本文采用基于天空区域识别的方法选取有效的点来进行取舍来求取大气光。提高了恢复后的图像的清晰度和对比度,。采用PSNR和SSIM来评价图像质量并且和其他算法进行了对比，做出了详细分析。
　　（2）针对标准化稀疏先验的正则化方法估计复杂模糊核时的不准确性、对图像噪声敏感等问题，通过对图像进行预处理加入新的正则化约束项目，有效的抑制图像的噪声，有利于清晰图像的估计。在前人的基础上提出了一种基于暗通道先验正则化模糊图像复原算法来解决图像的模糊问题。根据清晰图像的梯度图和暗通道图非零值的数量少于模糊图像，添加相应的约束项，并针对暗通道零范数非线性特性采用了近似线性的映射矩阵，L0范数的非凸性利用半二次法来进行求解。最后使用快速傅里叶变换来计算求解，有效抑制了振铃效应，完整保留了原来图像的信息，边缘细节丰富，适合多种不同类型图像的复原。采用PSNR和SSIM来评价图像质量并且和其他算法进行了对比，做出了详细分析。