本文研究如下分数阶扩散方程的反问题　　Uβt=aUxx+bUx+cU,x>0,t>0,0<β<1,U(x,0)=0,x≥0,U(1,t)=g(t),t≥0.　　其中a,b,c为常数（a≥0).　　这是一个严格不适定的问题.这个问题是用caputo分数阶导数β(0<β<1)代替古典扩散方程中关于时间的一阶导数得到的.对于这个不适定的问题,我们采用一些方法来解这种不适定性问题,使其成为一个相对适定的问题.全文分为四个部分.　　第一部分简单介绍了与本文有关的知识内容.其中包括:热传导方程,扩散方程,分数阶微分方程的研究背景以及逆热传导问题的一些简介.　　第二部分我们应用最优正则化方法来解决频域中的这种问题,通过最优收敛性估计,我们会发现正则化解连续依赖于所给数据,并且与精确解有很好的近似,本文已接受并发表。　　第三部分我们采用迭代的方法考虑第一象限内的这种不适定问题;　　第四部分通过后验选取的方法进一步讨论问题。