【摘 要】
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本篇论文主要研究有关伪压缩自映象算了及伪压缩非自映象算子关于一些经典的迭代算法的收敛性问题.
在第一章我们首先介绍伪压缩映象算子和伪压缩非自映象算子关于经典
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本篇论文主要研究有关伪压缩自映象算了及伪压缩非自映象算子关于一些经典的迭代算法的收敛性问题.
在第一章我们首先介绍伪压缩映象算子和伪压缩非自映象算子关于经典的迭代算法研究的一些背景及相关的概念,记号和重要的引理.
在第二章我们在一致光滑实Banach空间中引进了一种关于非扩张映象不动点的双复合修正的Ishikawa迭代序列:
式中u∈C为给定的点,C是Banach空间中一闭凸集合,{αn),{βn｝,｛γn｝,{α＾n},{β＾n},{γ＾n}是[0,1]中的实数列.当这些序列满足一定条件时,我们证明了由(1)式所定义的序列{xn)强收敛到T的不动点.
在第三章我们使用修正的Mann迭代方法:在Hilbert空间中证明了一种关于非自的严格伪压缩不动点的弱收敛定理；并且借用距离投影,进一步改进了迭代方法,从而获得了强收敛定理.
在第四章我们也使用修正的Mann迭代方法:在Hilbert空间中证明了关于非自的渐进严格伪压缩不动点的弱收敛定理；并且借用距离投影,进一步改进了迭代方法,从而获得了强收敛定理.
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