近年来，随着纳米技术的发展，人们可以精确地操控单个原子和分子，各式各样的金属纳米结构随之产生，这些纳米结构的尺寸最小可以达到几十纳米，这为人们研究金属纳米结构体系中的等离激元提供了更多的可能。表面等离激元是一种集体振荡模式，是金属表面的自由电子在外场作用下发生共谐振荡而产生的。表面等离激元在动态电荷的积累、突破衍射极限、局域场增强等方面表现出了独特的性质，这种由纳米结构边界维持的集体振荡在能源、生物医学、光学、化学等多领域当中都具有非常广阔的应用前景。除此之外，通过改变纳米团簇的微结构也能够调控等离激元的激发性质，包括改变纳米结构的尺寸、形状、电子填充数，化学组成以及周围环境等等。本论文利用无规相近似方法研究了掺杂的方形原子点阵体系中等离激元的激发，该体系中的电子利用紧束缚模型描述。本文主要通过能量损耗谱和外部电场引起的诱导电荷密度分布图像研究和分析杂质对方形原子点阵体系中等离激元激发的影响。具体而言，主要做了以下几个方面的研究：　　（1）基于无规相近似方法，推导了掺杂的方形原子点阵体系的电荷集体振动方程、能量损耗函数。为研究杂质对原子点阵体系中等离激元激发性质的影响提供了一个有效的方法。　　（2）通过能量损耗谱及诱导电荷密度分布研究了方形原子点阵体系中杂质对等离激元激发的影响。发现当体系加入杂质后，体系中将会产生新的等离激元，同时外场引起的诱导电荷密度分布将发生改变。　　（3）为进一步研究杂质对等离激元激发的影响，我们通过能量损耗谱分析了杂质的不同参量对等离激元的影响，包括杂质的能级、主原子与杂质间的跃迁矩阵元、杂质与杂质间的跃迁矩阵元、杂质与主原子之间的库仑相互作用以及杂质与杂质间的库仑相互作用等杂质参量。发现所有的杂质参量都会引起能量损耗谱的混乱。其中不同的杂质能级会使能量吸收谱变得混乱，等离激元的激发频率发生不同程度的蓝移或红移，发生蓝移或红移主要取决于杂质在原子体系中的位置；主原子与杂质原子之间的跃迁矩阵元的变化会导致等离激元的激发频率发生移动，然而杂质与杂质之间的跃迁矩阵元的发生变化时，能量损耗谱几乎不发生改变，这是由于该参量只与杂质本身有关；除此之外，我们还讨论了杂质与主原子间的库仑相互作用、杂质与杂质之间的库仑相互作用以及杂质原子库仑势对等离激元激发的影响。