复杂网络近年来受到各个领域研究者的广泛关注，包括它的拓扑结构、统计性质和数学模型等；现实世界中的很多系统都可以用复杂网络模型来描述，比如万维网和生物网络。本文中我们首先给出复杂网络的三个基本概念：平均路径长度，聚类系数，度分布；同时建立描述复杂网络的经典模型：随机图模型、小世界网络模型、无标度网络模型。 我们把复杂网络的理论运用到实际的万维网和生物蛋白相互作用网络中，得到了一些有意义的结果。搜索引擎的飞速发展得益于其评价网页重要性的算法的提高，目前采用的是基于万维网超链接结构的链接分析算法。我们详细描述了链接分析算法的两个典型代表——HITS算法和PageRank算法；并且从马氏链的角度详细刻画和分析了PageRank算法；最后给出了两种算法的比较。 目前对生命系统的研究都是基于“相互作用→网络→功能”的模式，蛋白相互作用网络是其中的一个典型代表，我们给出蛋白相互作用网络的一些基本结果。近几年，大量的研究证实ncRNA在生命系统中越来越重要，它们不仅具有一定的功能，并且对蛋白的表达具有一定的抑制作用。因此，我们把ncRNA加入到蛋白相互作用网络中，大胆提出“双色网络”的想法，并建立了相应的初步数学模型。