近年来，关于经典波在复合介质中的传播行为引起了人们广泛的关注．弹性波在周期性复合弹性介质中传播时，会产生声波禁带，这一特性一方面有望用来做一些隔音、滤波和波导材料，另一方面还可以更好地再现经典波的物理现象，并更好地理解其物理意义．这种周期性弹性复合介质材料被称为声子晶体．　　 本文研究由Fibonacci准周期超元胞构成的二维声子晶体的带结构性质．我们采用平面波展开法和超元胞法，计算了在正方点阵上由水/水银组成的Fibonacci超元胞的声子晶体带结构．我们发现：在超元胞由周期变为准周期的过程中，原本连续的带逐渐一分为三，并且随着带的劈裂，出现了很多新的带隙．这些新的带隙主要出现在低频位置，比传统的布拉格散射机理所产生的带隙低．在一些特殊的本征振动模态上发现了压强场居间态的分布．这些结果反映出了声波在准周期结构单元中传播时所具有的特殊性质．