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定义在偏序集上的附加关系是一种重要的二元关系．当偏序集为定向完备偏序集时，其上的附加关系性质比较丰富．首先，基于定向完备偏序集上的附加关系，本文将附加关系推广到局部定向完备偏序集中，并在局部定向完备偏序集中引入了某些弱附加关系．在此基础上定义了C-局部连续偏序集，D-局部连续偏序集，E-局部连续偏序集，研究了这些偏序集的结构性质和范畴性质，对每一类偏序集都给出了其体例子，并进一步讨论了这几类偏序集之间的关系．其次，本文在完备格上引入并研究了一种新的序关系“余弱way below关系”，进而给出了余弱连续格的概念，讨论了其若干重要性质，并用分配性刻画了余弱连续格．