【摘 要】
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随着科技的飞速发展以及计算机应用的普及，Jacobi矩阵的逆特征值问题在力学，工程结构设计以及当今数学等领域大放光芒.本文在此基础上，进一步研究了两类广义Jacobi矩阵逆特征值
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随着科技的飞速发展以及计算机应用的普及，Jacobi矩阵的逆特征值问题在力学，工程结构设计以及当今数学等领域大放光芒.本文在此基础上，进一步研究了两类广义Jacobi矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件以及相应的算法.具体内容如下: 第一章介绍了广义Jacobi矩阵逆特征值问题的发展历程，本文所要解决的主要问题以及与本文相关的预备知识，包括全文主要引用的定理，酉空间相关知识，一些特殊的多项式（零化多项式，最小多项式）等. 第二章研究了给定一组复数{λi}2ni=1和一个n×n广义Jacobi矩阵，构造一个2n×2n广义Jacobi矩阵，使得其特征值为给定的这组复数，其n×n顺序主子阵为给定的广义Jacobi矩阵，得出了问题有解的充分必要条件，给出了一个求解该问题的算法，最后把该算法应用于数值例子加以说明. 第三章研究了给定一组复数{λi}2N-2ni=1（N/2≤n＜N）和一个n×n广义Jacobi矩阵，构造一个N×N广义Jacobi矩阵，使得这组给定的复数为其一部分特征值，给定的n×n广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵，得出了问题有解的充分必要条件，给出了一个求解该问题的算法，最后把该算法应用于数值例子加以说明.
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