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本文利用Henstock积分和李雅普诺夫函数，讨论了一类不连续系统的有界变差解的变差稳定性。介绍了本文所用到的基本概念和引理，给出了此类不连续系统的变差稳定性的定义等基本概念；建立了这类不连续系统有界变差解的变差稳定性、渐近变差稳定性两个李雅普诺夫型定理；通过李雅普诺夫函数v的构造，建立了两个李雅普诺夫型定理的逆定理，这两个逆定理的建立，表明李雅普诺夫型定理中的李雅普诺夫函数是存在的。