函数型数据分析近年来得到了快速的发展,广泛应用于气象、金融、医疗等各个领域。但它作为一种新兴的学科分支,还有很多需要进一步研究的问题。例如传统函数型数据分析理论主要针对一元函数型数据,对多元函数型数据的研究尚不够充分。在处理多元函数型数据时,只是简单地将多个函数串成一个长函数后进行处理,忽略了多元函数之间的相关信息,缺乏有效的并行处理方法。本文将四元数信号处理方法引入函数型数据分析领域,基于“函数化和整体化表示”思想,针对多元函数型数据,利用四元数作为数学工具,提出一种多元函数型数据四元数嵌入表示模型,将多元函数型数据作为四元数空间的多向量函数整体进行表示,从而可以利用现有的四元数信号处理算法,从四元数的角度对多元函数型数据进行并行分析。论文主要研究基于四元数主成分分析方法的多元函数型数据并行特征提取,基于并行特征进行模式分类。心电图能够反映心脏电活动的过程,它可以分析与鉴别各种心律失常,也可以反映心肌受损的程度和发展过程以及心房,心室的功能结构情况。因此,心电图在心脏基本功能及其病理研究方面具有重要的参考价值。本文应用所提出的算法,针对PhysioBank数据库的PTB诊断多通道心电数据集进行特征提取与分类测试。对原始心电数据进行预处理后表示成函数型数据,并将其嵌入到多元函数型数据四元数表示模型中,用四元数主成分分析法并行提取其多通道融合特征,并基于支持向量机进行分类。与传统单独应用函数型数据分析方法和单独应用四元数特征提取方法的分类对比,结果表明本文提出的融合方法具有更好的分类性能。