【摘 要】
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该文在NP完全性理论、近似算法的设计与分析等知识的基础上,对最小中继点集问题及其子问题、概率的最小继点集问题和最小集中器集问题的结构进行了深入分析,得出了一系列结论
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该文在NP完全性理论、近似算法的设计与分析等知识的基础上,对最小中继点集问题及其子问题、概率的最小继点集问题和最小集中器集问题的结构进行了深入分析,得出了一系列结论,主要包括;证明了最小中继点集问题在一般图上是NP完全的,且不存在多项式时间的绝对近似算法,并给出了求解中继点集问题的启发式算法(第四章);最小中继点集问题限制于路时是P类的,限于给定点与图上任一点之间时也是P类的(第五章);对NP完全性尚未予以解决的最小中继点集问题限制于树的情况,给出了求解中继点集的多项式时间启发式算法(第五章);第六章证明了概率的最小中继点集问题是NP完全的,最小集中器集中问题是NP完全的.问题的后续研究工作在第七章给出.
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