本文通过对Kothe半单纯环、半质环乃至任意环的研究,得到了一些环的交换性条件.其主要结果如下:首先我们证明了任何满足两项多项式为零的无零因子环是交换的.并利用此得到:若为半质环，且对所有有则为交换环.其中满足下列条件之一： 1)与开始文字与结尾文字不完全相同，且首项系数均为1；2)含(或)的因子，既不含因子也不含因子；3)中含(或)因子， 不含(或)因子则为交换环. 此结论推广了包括Quadri、邱琦章及郭元春等人得出的十几个结果.其次,我们证明了:若为K?the半单纯环,且对,有依于的非负整数及使得对一切的成立,则为交换环.再次我们得到满足条件(A)的K?the半单纯环是交换的.(其中条件(A)是指: 若对任意的，存在依赖于的整系数多项式，形如，为一整数多项式，其每一项关于的次数不小<WP=6>于，关于的次数不小于（此处为依赖于的正整数），，使.)最后我们证明了:若是对具有强性质的关于一个文字的齐次多项式,,且对,存在自然数,使得则当中不含对次数小于k-1的项,且时,R为交换环；当k=1或R有1时,只需对具有强性质即可.