在图像处理、计算机视觉及模式识别等领域，矩方法作为描述、分析图像重要的工具，得到非常广泛的应用，如图像压缩，字母、人脸识别，三维重建，模板匹配等，许多关于矩的快速算法相应提出。近年来，各种离散正交多项式被相继提出，离散正交矩在图像领域中的研究亦得到广泛关住。由于通信业务要求的不断提高，图像通信与通信带宽的矛盾日益突出，具有庞大数据量的数字图像通信，极大地制约了图像通信的发展。从而，探索一种有效的图像压缩方法是必须解决的主要问题。　　 本文首次提出了从信号去相关性和能量集中性两个方面，在理论上深入分析三种离散正交变换Tchebichef，Krawtchouk和Hahn的不同图像压缩效果的实质，并在此基础上，对上述三种离散正交变换的图像压缩效果进行测试和比较。而在图像重建领域中，离散正交矩由于不需要积分的近似化，矩值的动态范围变化较小，不需要坐标空间转换而具有比连续正交矩有着更好的图像表现能力。　　 本文主要讨论了构造于三角域上的两变量离散正交多项式的性质，包括正交性和矩阵形式的三阶递推公式。在此基础上，提出了直接计算这类两变量离散正交多项式的矩阵公式，并用这种构造于三角域上的两变量离散正交多项式作为基函数，首次构造出相应的两变量离散正交矩。　　 仿真结果表明：上述方法具有较好的可行性和较广的适用范围；在图像重建等方面，两变量离散Charlier正交矩的性能优于Zernike矩。