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本文利用割集这个组合概念，分别给出了相应的判定条件．研究了半正则圈格和模圈格的一些性质．最后证明了半正则圈格上的Orlik-Solomon代数的一个性质．
第一章是本文使用的记号、术语和研究背景．
第二章证明当一个原子格含有非平凡的模割集时是几何格．
第三章证明当一个几何格含有非平凡的模割集时是模格，随后将这个结果推广到正则圈格的情形．
第四章首先证明当一个几何格具有非平凡的中性元割集时是布尔格；然后研究模圈格中中性圈的一些性质；最后证明当一个模圈格含有某种中性元割集时是分配格．
最后一章研究半正则圈格的Mobius函数，然后证明一个半正则圈格的Orlik-Solomon代数和定义在它的诱导子几何格上的Orlik-Solomon代数是同构的.