近年来,关于如何控制媒介传染病的研究受到了国内外学者的广泛关注.本文主要针对几类具有疫苗接种控制策略和具有Wolbachia控制的媒介传染病动力学模型展开了深入细致的研究,分别讨论了疫苗接种和媒介控制对疾病的消除和流行的影响.主要内容可以概述如下:1.第一部分(对应第二节),建立了媒介具有孵化期时滞和新生儿具有免疫接种的登革热病毒在人和蚊虫之间传播的数学模型,主要讨论该传染病模型的解的非负性与有界性,无病平衡点和地方病平衡点的存在性,无病平衡点的全局吸引性等动力学行为.进一步,通过采用庞特里亚金最大原理等方法,得到了该疾病的最优控制策略.最后,数值模拟验证了理论结果的正确性和免疫接种的可行性.2.第二部分(对应第三节),建立了一类媒介具有孵化期时滞和易感者具有免疫接种的登革热数学模型,通过采用常微分方程比较原理,线性近似和庞特里亚金最大值原理等方法,建立了判定模型无病平衡解的全局吸引性与地方病平衡解的存在性的判别准则,以及该疾病的最优控制策略,并讨论模型参数的敏感性以及后向分支的存在性.数值模拟验证了理论结果的正确性和控制方法的有效性.3.第三部分(对应第四节),考虑到蚊虫的数量呈明显的季节波动性,提出具有季节波动影响和Wolbachia媒介控制的登革热病毒在人与蚊子之间传播的动力学模型,建立了模型无病周期解稳定及地方病周期解存在的判别准则.数值模拟验证了理论结果的正确性和控制策略的可行性.理论结果和数值模拟均显示Wolbachia媒介控制能够有效的遏制登革热病毒的蔓延.4.第四部分(对应第五节),建立了具有季节影响和脉冲投放Wolbachia病毒蚊子的登革热病毒在人和蚊虫之间传播的动力学模型,考虑了脉冲控制对登革热病毒传播的影响,确定了疾病消除和持久分充分条件.