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在CAGD中,参数曲线可表示为：P（t）=（nΣi=0）P<,i>β<,i>（t）,其中{P<,i>}<,i=0>（C）R,{B<,i>（t）} <,i=0>表示某空间的基,常用的有Bernstein基,B-样条等,E.Mainar,J.M.Pena[1999]和E.Mainar[2001]把这类基称为标准B-基（见1.1）.但在应用中,常见的Bernstein基,B-样条有许多不足,譬如：不能表示而只能逼近工作中常见的螺旋线,旋轮线,即使圆也要求用有理Bézie曲线表示,这给计算带来不便.为此,Pottmann[1994]和Zhang[1996]等人研究了空间span{l,t,cos(t),sin(t)};E.Mainar[2001]还考察了空间span{l,t,cos(t),sin(t),cos(2t),sin(2t)}和span{l,t,t<2>,cos(t),sin(t)},给出了它们的标准B-基.该文在此基础上,首先证明了函数空间：span{l,t,…,t<1>,cos(t),sin(t),…,cos（kt),sin(kt)}标准B-基的存在性,并给出求这个标准B-基的一种算法.