互补问题是指它包含的两组决策变量之间的一种互补关系,这种关系是一种广泛存在的基本关系。互补问题中应用最多的是非线性互补问题,对其解法的研究具有重要的理论和实际意义。利用某些函数把非线性互补问题转化为非线性方程或约束优化问题,然后利用光滑、非光滑、光滑化的方法或罚函数方法来对其求解。这类方法在实际应用上不太易于控制,基于近年来提出的无罚函数方法,可将现有的非线性互补问题的解法做进一步的改造,以达到减少运算量,同时使算法易于实现的目的。　　本论文主要内容包括三个方面:一是利用NCP函数,改造滤子对,提出求解非线性规划问题的滤子信赖域方法;二是鉴于滤子算法的良好的数值效果,分析滤子思想,给出更为松弛的非单调滤子方法,使其运算更为灵活;三是根据第二个内容做进一步拓展研究,提出求解非线性互补问题的无需罚函数也无需滤子的方法。在合理的条件下,我们给出了这些算法的全局收敛性,同时进行了数值实验。