分布参数系统是一种应用十分广泛的系统,常用偏微分方程(组)描述,分布参数系统的控制问题具有重要的理论意义和实际意义。一直以来,分布参数系统的控制均缺乏一种统一有效的处理工具,基于算子半群的处理方法在实际中常常难以应用,其他控制方法也存在应用的局限性。　　本文研究利用李对称理论求解分布参数系统的控制。李对称方法无需划分系统类型,以及过多的系统假设,理论上适用于所有偏微分方程(组)描述的分布参数系统。本文在前人研究的基础上,进一步研究了基于经典李对称的分布参数系统边界控制,给出了这种方法的一般步骤,针对几个具体分布参数系统的例子求解了边界开环控制律和闭环控制律,仿真结果表明了这种方法的有效性。　　另外,本文根据李对称理论的发展,提出了基于非古典对称的分布参数系统边界控制,将非古典对称这一工具引入分布参数系统的边界控制中,针对Kdv方程求解了系统的闭环边界控制律,并通过仿真实验验证了控制的有效性。　　本文最后分析了采用李对称方法求解闭环控制的分布参数系统的抗扰动性能,分析矩形脉冲的扰动和阶跃扰动对系统输出的影响,并做了正弦扰动的干扰实验。