量子点是一种三维受限的半导体纳米结构。由于它受到限制的维度多于量子阱和量子线，因此表现出更加令人瞩目的量子效应，从而也比这些结构更加有希望制造高效率的激光器和光学放大器。另外，由于用半导体量子点作为量子比特非常容易实现位数的规模化，人们正在探索将其应用于记忆存储系统和固态量子计算的一系列方法，因此，量子点目前已经成为科研人员非常感兴趣的领域之一。本论文研究了半导体量子点、耦合量子点中双电子和电子、空穴等的能级变化、自旋转化以及外场对其相关量子特性的影响。　　 论文在试探波函数的基础上采用变分微扰方法研究了磁场下二维量子点形状对双电子的影响。研究发现量子点形状的变化不但对电子的能级而且对电子自旋状态的转化都有非常大的影响。自旋S=0和S=1的电子态受磁场和量子点形状的影响很大。另外，椭圆形量子点的一些性质和横向耦合量子点非常相似。　　 论文用变分法和旋转振动模型研究了磁场下准二维量子点的厚度对双电子的影响。指出磁场强度比较大的时候，量子点的厚度对电子能级有一定的影响，尤其是随着磁场的增大，厚度对电子的激发能隙和库仑相关能的影响非常大。另外，也研究了磁场下量子点厚度对基态波函数、振动频率和旋转项的影响。然后，论文在磁场较弱、量子点厚度较小的情况下，把垂直耦合双量子点近似为双量子层，采用旋转振动模型研究了双电子的基态和激发态，发现量子点之间的距离对激发态有很大的影响，并且能控制激发态电子自旋三态、单态的转化。　　 论文把GaN量子点中的内电场表示为半径方向的近似谐振子势和轴向的有限深三角势阱，研究了电场下载流子的量子受限stark效应。指出侧向电场会引起红移而轴向电场会引起蓝移；进一步研究了任意方向电场对能移的影响。