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首先，本文研究了四阶重调和方程的双三次Hermite元的各向异性有限元方法.通过引入新的思路和技巧，得到了与传统的正则网格或拟一致网格下完全相同的超逼近结果，从而扩展了其应用范围。其次，研究了一个新的Hermite型矩形元关于Stokes问题的收敛性，得到了最优误差阶O(h2)，一个是如何放松剖分所受的限制，一个是充分挖掘有限元的构造特性。