Revised Szeged index on fully loaded unicyclic graphs

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设G是边集为E(G)的连通图,e:=uv∈E(G),G的修正的Szeged指数定义  Sz*(G)=∑e∈E(G)(n1(e|G)+n0(e|G/2)(n2(e|G)+n0(e|G/2),其中n1(e|G)和n2(e|G)分别表示图G中相对于u、v离u更近的顶点数目和离v更近的顶点数目,而n0(e|G)表示图G中到u、v的距离相等的顶点数目。我们把其圈上每个顶点的度不小于3的单圈图称为全负荷单圈图。在本文中,我们确定了在n个顶点的全负荷单圈图中具有最小、最大(n≥6)和第二小、第二大(n≥7)修正的Szeged指数的图,并且确定了在n个顶点且给定圈长为3≤r≤|n/2|的全负荷单圈图中具有最小和最大修正的Szeged指数的图。
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