【摘 要】
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本文主要研究代数图论中的正交图，具体刻画正交图的自同构群.设Fqn是有限域Fq上的n维行向量空间， Sn是Fq上的n×n非奇异对称矩阵，基于Sn的全正交图记为O(Sn,q)，它的点由Fq中所有
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本文主要研究代数图论中的正交图，具体刻画正交图的自同构群.设Fqn是有限域Fq上的n维行向量空间， Sn是Fq上的n×n非奇异对称矩阵，基于Sn的全正交图记为O(Sn,q)，它的点由Fq中所有的一维子空间组成，两个点[α]和[β]是邻接的当且仅当αSnβT≠0．文献[3]研究的三种类型的迷向正交图是O(Sn,q)的生成子图．本文将证明O(Sn,q)是强正则的，确定O(Sn,q)的自同构群，同时讨论并证明了当n是奇数时O(Sn,q)的点集有三条轨道，当n是偶数时O(Sn,q)的点集仅有两条轨道． 第一章是绪论部分，介绍了论文的选题背景，课题的研究现状和论文的主要结构. 第二章主要研究全正交图O(Sn,q)的自同构群，研究自同构群的结构性质. 第三章主要刻画全正交图O(Sn,q)的点集在自同构作用下的轨道划分. 第四章总结了本学位论文的核心理论，并提出了今后进一步的研究目标.
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