电能是现代工业发展最重要能源之一,随着电力电子装置和非线性负荷的大量接入,电力系统电流中参杂了大量的谐波分量,对电网的稳定造成了巨大的威胁。有源电力滤波器(APF)作为高效的、动态的、综合性的电能治理装置,能够有效地改善电能质量。针对APF补偿电流传统控制策略精确度不高和动态性能有待提高的问题,本文将基于微分几何理论的非线性控制理论结合滑模控制方法引入到本文的研究中。本文的研究内容如下:首先重点对单相并联APF进行研究,单相APF是并联APF中的一个重要分支。针对该系统进行数学建模是一种相对简单的单输入单输出系统。基于微分几何理论的非线性数学分析方法,建立了该系统的仿射非线性系统模型,验证了单相并联APF进行精确反馈线性化条件并求解了其线性化模型;提出了基于微分几何理论的单相并联APF电流滑模控制方法,并通过仿真试验和工程样机试验验证了该理论是有效可行的,而且对比传统PI控制策略优势明显。此部分研究可以为后续三相APF相关理论的研究提供应用案例。然后针对基于LCL滤波结构的三相三线并联APF系统进行分析研究,该系统是一种相对较为复杂的多输入多输出系统,数学建模的过程中涉及到状态变量和相关参数较多。本文建立了该系统在dq两相旋转坐标系下的仿射非线性系统模型;然后采用了基于微分几何的状态反馈线性化方法对模型中的有功和无功分量进行解耦分析,得到了两个相对独立的子系统;利用滑模控制技术设计了两个控制器,从而实现了对指令电流的快速跟踪,此方法在实现对APF输出电流精确控制,并且能够简化APF总体控制系统的设计流程。最后,通过Matlab仿真平台结合工程样机试验测试了所设计装置的稳态性能和动态性能,验证了所提理论的有效性和可行性。