抛物线方程(Parabolic Equation)是波动方程的一种近似形式,它假设电磁波能量沿着抛物线轴向的锥形区域内传播。近年来,有些学者开始应用抛物线方程求解电波传播与电磁散射问题。抛物线方程方法作为电磁计算中的一种数值方法,正逐步成为联系严格的数值方法如矩量法、时域有限差分法和高频近似法如射线追踪、物理光学法的桥梁。利用抛物线方程算法可以克服这些严格数值方法计算时间较长或对计算机内存要求过高的缺陷,同时又可以克服高频近似法结果误差较大的缺陷。　　本论文对PE的两种算法(SSFT、FD)在电波传播与电磁散射问题中的应用进行了系统性的研究,具体开展了以下工作:　　对PE算法的理论进行细致推导,引入了各种PE算法,包括二维标准抛物线方程、二维padé(1,0)抛物线方程、二维Claerbout大角度抛物线方程、三维标准抛物线方程、三维padé(1,0)抛物线方程。引入一种优于传统展开方式的分裂步pad高阶逼近,应用到PE中,使得计算精度进一步提高。对二维标准抛物线方程进行分裂步傅里叶变换(SSFT)算法的求解,并应用到自由空间和不规则地形的电波传播问题中。较有限差分法(FD)算法求解标准抛物线方程,该方法更适合于大尺度电波传播的PE问题,且求解速度快,稳定性好。为今后计算移动通信小区电磁传播及场分布模拟计算建立平台。　　引入完全匹配层(PML)作为吸收边界条件,利用Crank-Nicolson和pade(1,0)的FD格式推导出各种PE及其在PML中的差分形式,并将抛物线方程的FD算法应用于电大目标电磁散射问题。　　结合吸收边界条件,利用各种PE的FD算法计算几种典型二维和三维散射体的双站RCS,并且通过旋转抛物线轴向技术计算更大范围的双站RCS,与传统计算方法相比较,PE方法在保证精度的前提下,大大提高了计算速度。　　抛物线方程方法的研究为散射目标分析和雷达、天线的设计提供了一种重要的理论依据,对于提高雷达对目标的识别和判断能力,提高目标的生存能力及隐身技术、反隐身技术的研究,以及对目标雷达探测、目标识别和蜂窝移动小区通信网络的建设规划都有重要意义。