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石墨烯是一种新型的二维碳材料,由于其独特的电子性质,石墨烯成为物理学领域的热点研究对象之一。研究不同环境下石墨烯中的量子拓扑性质,对新一代纳米电子器件的研制有着重要的意义。在本文中,我们主要从理论上研究石墨烯超晶格体系中的量子霍尔效应,发现了新型的谷手征性分离的拓扑态。论文的主要内容如下：在第一章中,我们介绍了石墨烯的基本性质,包括石墨烯的晶格结构、能带结构。同时,我们介绍了几种常用的计算石墨烯输运性质的理论方法。此外,为了与石墨烯中的奇异量子霍尔效应做比较,我们还简要介绍了传统量子霍尔效应。在第二