【摘 要】
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近些年来，国内外学者把更多的精力放在了研究包含非局部分数阶Laplace算子或者更一般的微积分算子上面。从非局部算子的数学理论角度来看，这些区域算子所表现出的有趣特征使得
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近些年来，国内外学者把更多的精力放在了研究包含非局部分数阶Laplace算子或者更一般的微积分算子上面。从非局部算子的数学理论角度来看，这些区域算子所表现出的有趣特征使得它们非常具有吸引力。 本文主要研究如下分数阶Schr(o)dinger方程解的存在性： (-△)αu+V(x)u=f(x,u)+λ|u|2*α-2u x∈RN 其中(-△)α是分数阶Laplace算子，0<α<1,λ>0,2*α=2N/(N-2α)是临界Sobolev指数且N≥2,势函数V(x)满足一些额外的假设条件。根据分数阶Sobolev空间中的集中紧性定理、山路引理和合适的截断技巧，在不假设次临界非线性函数f满足(AR)条件的情况下，得到上述Schr(o)dinger方程非平凡弱解的存在性。
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