本文主要运用李雅普诺夫(Lyapunov)第二方法，对复杂大系统分散控制的若干理论问题进行研究，取得了一些有一定理论和应用价值的研究成果，主要内容包括以下五个方面：　　 1.通过引进任意矩阵Rayleigh商概念，定义各子系统的稳定强度、子系统之间的关联强度和整个关联系统的集结参数矩阵等代数指标，并对这些代数特征量的基本性质和计算方法进行了讨论，在此基础上，分别给出了自治关联线性大系统渐近稳定及单输入关联线性大系统和多输入关联线性大系统可分散镇定的条件，并提供了相应的分散反馈控制器设计算法。　　 2.利用待定参数法研究一类当关联矩阵具有代数分解Aij=BiLijCj形式时，线性大系统的分散镇定问题，所得结论从理论上大大推广了文献中已有的研究成果，在连续和离散两种情形下，扩大了系统适用范围，减少了算法的保守性。并对算法在应用过程中所面临的数值计算问题进行了分析讨论，提出了解决方案。数值仿真结果表明，本文提供的分散镇定算法，在扩大适用范围的同时，并未引起反馈增益的大幅提高，在一定程度上体现了所得算法的优越性。　　 3.通过引进关联结构模的概念，揭示了一类具有对称循环结构的线性大系统的分散镇定特征，研究表明，在连续情形下，当整个系统的关联结构模给定之后，系统的分散镇定特性可以完全由各孤立子系统的相似结构(A，B)所决定.这表明在这类系统的实际设计中，不管系统中各子系统之间的关联结构多么复杂，只要按一定的条件适当设计或修正各孤立子系统的结构参数，就能保证系统的分散镇定特性，文中对离散情形也进行了讨论，结果表明，在分散镇定问题上，连续系统和离散系统存在着较大差异。　　 4.利用线性矩阵不等式方法，对一类具有非线性关联结构的时滞大系统的分散鲁棒镇定问题进行了研究，以线性矩阵不等式形式分别给出关联状态定常时滞和时变时滞两种情形下，此类非线性系统分散鲁棒镇定的条件，并最终将鲁棒镇定问题转化成一个或一组线性矩阵不等式的可行性问题或者一类具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，借助Matlab工具箱进行求解。从线性矩阵不等式的普适性设计框架来看，文中所得结论容易推广到含输出时滞、不确定性和受扰情形中，反馈形式也可以从状态反馈过渡到输出反馈。　　 5.针对具有双层结构大系统，研究了当系统具有二次性能指标时如何设计动态递阶控制问题，提出了具有稳定和分散控制特征的递阶算法，并对算法的收敛性进行了讨论，该算法在迭代过程中，不仅保证性能指标不断改善而接近最优解，而且始终保持整个闭环系统稳定运行。从控制设计的形式来看，此类递阶控制问题属于带信息结构约束的分散控制范畴，可以反映在反馈增益矩阵的结构限制上。