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本文对求解非凸半定规划问题的一种非线性Lagrange方法进行了研究。文章构造了基于一种非线性函数的对偶算法来解决非凸半定规划问题，并证明了其局部收敛性，即由非线性Lagrange算法产生的序列局部收敛到原问题的KKT解，并建立了参数解的误差估计式．本文取得的主要结果可概括如下：归纳和总结了非凸半定规划的最优性条件；给出了非凸半定规划的一个非线性Lagrailge算法，并证明了它的收敛性。