建立在微观模型上的格子Boltzmann方法(LB)是近年来发展起来的一种模拟流体流动新的计算方法。与传统算法相比较,格子Boltzmann方法具有很多优点,如计算简单,天然并行,能够处理复杂边界问题。尽管近年来在应用格子Boltzmann方法对流体模拟和建模方面取得了重要进展,格子Boltzmann方法仍有很多问题需要解决,例如数值的不稳定性和粘性、复杂边界的处理问题等等。本文给出了求解不可压Navier-Stokes方程的隐格式模型(-LBGK模型),利用LB方法的特点,将其转化为显式计算格式。参数的引入使该模型有较大的灵活性,边界处理格式简单且为二阶精度。从模拟泊肃流的结果看,不仅与解析解吻合较好,而且选择合适的参数可以改善格式的数值精度和稳定性。另外探讨了曲边界的处理方法,作了详细的数值对比试验,对数值精度和稳定性作了比较和分析。通过对二维Poiseuille流和等边三角域上空腔流的模拟,讨论各个格式的数值精度和稳定性,为使用这些格式提供有力的依据。最后,我们将曲边界的处理方法推广到热LB方法中,并修改了平衡态分布函数。该模型在模拟三角域上自然对流时,Rayleigh数可达到108。由于LB方法的内在并行性,我们用MPI并行程序模拟,从而改善了模型的数值精度和稳定性。