【摘 要】
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本论文主要讨论了一些求解变分不等式的投影算法的稳定性分析,一些学者已经提出了一些二次投影算法的扰动分析,说明了一些二次投影算法具有一定的稳定性,本文对经典的投影算法进行了稳定性分析,一类是非单调意义下的变分不等式投影算法,一类是Censor提出的经典的次梯度外梯度投影算法。第一章,介绍变分不等式投影算法的稳定性分析的研究背景、研究现状以及主要内容框架。第二章,介绍本文中算法需要的预备知识并给出算法
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本论文主要讨论了一些求解变分不等式的投影算法的稳定性分析,一些学者已经提出了一些二次投影算法的扰动分析,说明了一些二次投影算法具有一定的稳定性,本文对经典的投影算法进行了稳定性分析,一类是非单调意义下的变分不等式投影算法,一类是Censor提出的经典的次梯度外梯度投影算法。第一章,介绍变分不等式投影算法的稳定性分析的研究背景、研究现状以及主要内容框架。第二章,介绍本文中算法需要的预备知识并给出算法相应的假设条件及一些重要的定义。第三章,对非单调意义下的变分不等式投影算法做了稳定性分析,给出了在一定的扰动条件下,该算法仍能收敛到变分不等式的一个解的结论。第四章,对经典的次梯度外梯度投影算法做了稳定性分析,证明了在一定的扰动条件下,该算法也能收敛到变分不等式的一个解。第五章,回顾论文的主要内容,以及未来展望。
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