空间环境的异质性、居住地之间的连通性以及个体的迁移等因素对于疾病的蔓延和消亡可以产生很大的影响.本文针对这些影响疾病传播的重要因素,以一类SIS传染病斑块模型为研究对象,通过利用不可约矩阵的性质,研究这类SIS斑块模型的一个等价系统,进而得到该模型地方病平衡点的渐近行为.本文具体内容如下:在第一章中,介绍了论文的研究背景、国内外研究现状以及本文的主要工作.在第二章中,主要研究高风险斑块与低风险斑块并存、但不存在中等风险斑块的情形.首先,研究了当易感者和感染者的扩散系数趋于无穷时,地方病平衡解的渐近行为;然后,研究了当患病个体的扩散系数趋于零时,系统的地方病平衡解的渐近行为;最后,利用数值模拟验证了本章结论的正确性.在第三章中,考虑中等风险斑块存在的可能性,研究了当高风险斑块及中等风险斑块并存、但不存在低风险斑块时,当系统的扩散系数(易受及已受感染的个体)趋于零时,系统的地方病平衡解的渐近行为,我们利用数值模拟论证了理论的正确性.在第四章中,研究了高风险斑块、中等风险斑块以及低风险斑块均存在时,当易受及已受感染的个体扩散系数趋于零时,系统的地方病平衡解的渐近行为.最后进行了数值模拟.本文的研究结果表明,在非均质的空间环境中,合理的限制个体的迁移,或者控制个体迁移的路径,可以有效防止疾病的蔓延;这些结果对预测疾病的发生模式和制定最优的疾病控制策略具有重要的意义.