本文主要讨论了两类相依变量NQD随机序列与NOD随机序列的极限性质，共分为两章. 第一章是有关两两NQD随机列的强收敛性的.两两NQD的概念最早是由Lehmann(1966)提出的，它是一类非常广泛的随机变量，包含了研究得很多的NA序列，同时它也是两两独立随机序列的一种推广.这一章将Martikainen(1995)关于两两独立的随机变量的结果推广到两两NQD的情形，得到在相同的条件下，结论对NQD随机变量仍然成立，下面就是第一章的主要结果. 定理1设{Xn，n≥1}是同分布两两NQD随机变量序列，1＜γ＜2，τ＞0且τ＞4γ-6.如果E|X1|γ(log+|X1|)τ＜∞，则有(Sn-ESn)/n1γ→0，a.s.. 第二章研究的是NOD序列的弱收敛性和强收敛性.NOD的概念是Joag-Dev和Proschan(1983)给出的.NOD随机变量也是一类非常广泛的随机变量.独立随机变量，NA序列都是NOD的，但是NOD稍强于NQD.这一章给出了NOD随机变量序列的强大数律和完全收敛性.这些结果是独立或NA情形的推广.以下大数律是我们的主要结果之一：定理2设1≤p＜2，H(t)是定义在(0，∞)上正的增函数，且当t→∞，H(t)→∞.且nH(n)p(↓)0，{Xi}是NOD列，且{Xi}被X随机控制，若E|X|p＜∞，则H(n)-1(Sn-ESn)P→0，n→∞. 定理3设1≤p＜2，αp≥1或p=2，αp＞1，{Xi}是NOD列，且{Xi}被X随机控制，若E|X|p＜∞，则∞∑n=1nαp-2p(|Sn-ESn|≥εnα)＜∞，(A)ε＞0.