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Tate的文章可以看成最简单的连通约化群GL(1)的自守表示和L函数理论.对于任何对自守形式的现代方法感兴趣的人，Tate的博士论文都是奠基性的参考书.这篇笔记中将按照Tate的思路讲述关于Zeta函数的函子性，解析延拓性等.分成局部和整体两个部分来讨论.整体的部分用adele语言讲述.对于局部域和代数数论的相关知识，假设读者已知.