边缘检测是图像处理领域的重要课题,小波分析是继Fourier分析、短时Fourier分析之后的新的信号分析技术。在本文中,首先简要介绍了小波理论的发展及图像的边缘检测的定义；然后给出了一些传统的边缘检测方法,并回顾了一些经典的边缘检测算子,通过实验得出这些方法对不含噪声的图像的边缘检测效果较好,但用于含有噪声的图像则并不理想；从而引入了多尺度小波边缘检测方法,但该方法会导致边缘细节的损失且边缘位置会发生偏移,即在小尺度下存在噪声剔除不干净的情况,随着尺度的增加,在去除噪声的同时把图像的边缘细节也给去掉了,针对这种情况,提出了基于边缘方向性的小波边缘检测算法,该算法先对图像进行基于边缘方向性的平滑,在处理边缘像素时可自动搜索边缘方向进行平滑,然后再用小波变换提取边缘；通过对一系列图像进行仿真实验有力地证明了该方法的有效性；形态学边缘检测算子具有抗噪性不佳的特点,本文构造了一种新的形态学滤波器,并用该滤波器和小波方法结合起来进行边缘检测,仿真实验结果证明了该算法十分有效。