近年来,纳米摩擦学取得了快速发展。纳米摩擦学采用的理论分析手段主要是分子动力学模拟,Frenkel-Kontorova（FK）模型则为分子动力学模拟提供了很好的研究工具。本文第一章简单介绍了纳米摩擦学的发展概况及其研究方法。第二章在介绍FK模型的基础上,运用二维FK模型,研究了原子数目对静摩擦力的影响。发现在公度情况下,错合角θ=O^o时,系统的静摩擦力与原子数目多少无关;θ=O^o时,系统的静摩擦力随着原子数目的增大而减小。第三章研究了动摩擦和静摩擦的微观机理。当外驱动力绝热增加时,发现了两个静摩擦力F_s1和F_s2,当外驱动力绝热减小时,发现了两个动摩擦力F_b1和F_b2。同时发现外驱动力Fext、错合角θ、winding number （ b /a ）、耦合系数K对F_s1、F_s2、F_b1、F_b2的影响较大。得到了F_s1、F_s2、F_b1、F_b2的解析结果且与数值结果符合得很好。发现F_b1、F_b2随错合角θ的变化不是分形,这与F_s1不同。