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部分因析(fractional factorial，简记为FF)设计在因子试验中经常用到，纯净效应准则是常用的选择部分因析设计的最优性准则．在因子调查，特别是在物理试验中，经常有水平数为四的因子，这样的试验会用到混水平的设计．混水平设计能够由二水平设计通过替换法构造，该方法由Addelman(1962)首次提出，又经Wu(1989)，Wu et al．(1992)，Hedayat et a1．(1992)和zhang and Shao(2001)等改进．包含n个二水平的因子和m个四水平因子的设计记为2n4m．zhao andzhang(2008)给出了2n4m设计中包含纯净两因子交互作用成分(two-factor interaction component，简记为2FIC)的完整分类． 当某些因子的水平难以改变或控制时，实施一个完全随机的部分因析设计是不现实或不可能的，这时常采用部分因析裂区(fractional factorial split-plot，简记为FFSP)设计来满足这一特殊要求．近年来，部分因析裂区设计得到了广泛的研究．如果在一个试验中同时包含二水平的因子和四水平的因子，且某些因子的水平难于改变或者控制，这时一个2(n1+n2)-(k1+k2)4m裂区设计就可以运用． 本文主要考虑正规的2(n1+n2)-(k1+k2)4m裂区设计，共分三章． 第一章为引言．介绍了有关部分因析设计，最优准则和裂区设计的基本定义． 第二章对包含各种纯净效应的2(n1+n2)-(k1+k2)4m设计给出完整分类．第2.1节根据四水平因子在子区部分和全区部分的不同，分为两种类型的混水平部分因析裂区设计，2(n1+n2)-(k1+k2)42s设计和2(n1+n2)-(k1+k2)42w设计，给出了这些设计的记号、定义和三种类型的两因子交互效应成分的概念．第2．2和2．3节分别研究了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的2(n1+n2)-(k1+k2)42w设计，讨论了设计包含纯净效应所满足的条件．第2．4节给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的2(n1+n2)-(k1+k2)42w设计包含各种纯净效应的条件． 第三章对全文进行简要总结．