近年来,在应用科学和科学计算领域,带有PDE约束的最优控制问题受到人们越来越多的关注.经过离散之后,这类问题变成一个广义鞍点系统.然而,鞍点系统的系数矩阵往往是病态的,用Krylov子空间方法直接求解收敛速度很慢.为提高收敛速度,我们采用预处理Krylov子空间方法.因此,寻找有效的预处理子是我们的主要工作.在这篇文章中,我们讨论了不依赖于时间的Navier-Stokes方程最优控制问题.经过Q2-Q1混合有限元离散,KKT条件和一些置换,我们得到一个广义非对称鞍点系统,其系数矩阵(1,1)块的对称部分是正定的.对于这个非对称鞍点系统,基于系数矩阵的两种不同的分裂方式,我们给出了三个分裂预处理子Ps,PRS和PGRS,然后我们研究了相应预处理矩阵的谱性质.最后,用数值实验验证了我们提出的三个预处理子的有效性.本文的创新点包括：(1)针对不依赖于时间的Navier-Stokes最优控制问题离散得到的鞍点系统,基于文献[31]中的思想,提出了一个新的分裂预处理子风及它的松弛变式PRs,并给出了理论分析和数值实验.(2)基于系数矩阵的另一种新的分裂方式,提出了一个广义松弛分裂预处理子PGRS,并用数值实验说明了其有效性.