残余引力波的扰动功率谱在高频部分会存在紫外发散问题,应该被消除掉。基于宇宙从暴涨到加速膨胀五个阶段的幂律膨胀行为,本文首先构建了描述残余引力波在宇宙中演化的严格解析解。然后利用此解析解,本文对谱的紫外发散问题进行了系统的研究。本文发现，今天的残余引力波由真空和引力子组成,其中真空部分在.f＞1011Hz频段占主导，而引力子部分在.f＜1011Hz频段占主导。引力子由不同宇宙膨胀阶段间的转变产生,主要贡献来自于暴涨到再加热阶段的转变。本文利用弯曲时空量子场论中的绝热规则化来扣除真空部分导致的发散,其中对功率谱的发散扣除到第二绝热阶,而对能量密度谱和压强谱的发散扣除到第四绝热阶。之后,本文分别展示了三种可能的规则化方案：在观测时做规则化,在暴涨结束时做规则化,以及在出视界时做规则化。在第一种规则化方案中,我们需要引入高能标截断来扣除引力子导致的真空发散。本文发现三种规则化方案都给出了相似的谱型,而在暴涨时远在视界外定义的原初谱实际上并未受到影响。最后,本文还对规范不变的标量曲率扰动规则化做了讨论,并利用两种规则化方案进行研究,然后发现,标量谱指数、张标比以及单场慢滚暴涨的一致性关系均未受到影响。