图的染色历来是图论研究的重要内容.本文研究了图的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色.这两个概念是对传统的图的边染色和全染色的推广，在频道设计等领域有重要应用，近几年来得到了广泛研究. 设χa(G)，χa(G)，△(G)和g(G)分别表示一个图G的邻点可区别边色数、邻点可区别全色数、最大度和围长. 本硕士论文共分5章.在第1章，我们介绍了文中所用的概念和记号，概述了图的邻点可区别边染色和全染色的最新研究进展. 在第2章，我们完全刻画了外平面图的邻点可区别全色数.证明了：若G是一个△(G)≥3的外平面图，则△(G)+1≤χa(G)≤△(G)+2；且χa(G)=△(G)+2当且仅当G含有两个相邻的最大度点. 在第3章，我们研究了最大平均度小于3的图的邻点可区别全染色问题.确定了g(G)≥6和△(G)≥5的平面图G的邻点可区别全色数. 在第4章，我们研究了最大平均度小于3的图的邻点可区别边染色问题.确定了g(G)≥10和△(G)≥5的平面图G的邻点可区别边色数. 在第5章，我们研究了K4-minor-free图的邻点可区别边染色问题.证明了：若G是一个△(G)≥5的不含孤立边的K4-minor-free图，则△(G)≤χa(G)≤△(G)+1；且χa(G)=△(G)+1当且仅当G含有两个相邻的最大度点.