1966年Lehmann引入了一种涵盖范围极为广泛的特殊序列即NQD(negativequadrant dependent sequence)序列。1984年Newman引入了一个比NQD序列稍强的新的负相关序列，LNQD(linear negative quadrant dependent)序列。随着时间的推移，LNQD序列的种种性质不断被人们所认识，其应用也越来越广泛。本文从下面几个不同角度对LNQD序列的收敛性质展开了研究。　　 首先是大数定律，大数定律是概率极限理论中一类极为深刻的结果，因此对大数定律的研究引起了国内外学者的兴趣，并得到许多独立及相依序列的经典结果。刘国欣和陈志刚(1993)研究了独立随机变量序列的强大数定律，Hu和Taylor(1997)建立了独立情形(不要求同分布)的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律，Matula(1992)研究了negatively dependent(ND)随机变量序列的几乎处处收敛性质，并且得到了与i.i.d.序列完全相同的Kolmogorov型强大数定律，苏淳和王岳宝(1998)建立了同分布的negatively associated(NA)随机变量序列的Marcinkiewicz型强大数定律，杨善朝和苏淳(2008)给出了强大数定律的一般方法。　　 其次是中心极限定理，中心极限定理是概率极限理论的一个热门课题，由于它在随机模拟方面的实际应用，引起了许多学者的关注，对它的研究也得到了许多重要的研究结果。Newman(1984)建立了严平稳LNQD过程的中心极限定理，Wang和Zhang(2006)获得了LNQD序列中心极限定理的一致收敛速度。Ko和Choi(2007)获得了LNQD序列的Hoeffding型不等式。　　 最后是各种序列在不同条件下的收敛性质，在这一方面许多学者做了相关的研究，Chandra和Goswami(1992)得到了两两独立随机变量序列的Cesáro一致可积(CUI和SCUI)条件下的收敛性质。Landers和Rogge(1997)获得了非正相关随机变量的一系列结果。Chandra和Goswami(2003)研究了Cesároα-可积(CI(α))和强Cesároα-可积(SCI(α))的条件下随机变量序列的收敛性质，替代了之前较强的CUI和SCUI的条件，进一步改进了Landers和Rogge(1997)所做的工作。　　 本硕士学位论文的主要结构如下：　　 第1章给出了本文的研究背景，相关的预备知识和论文结构。　　 第2章介绍LNQD序列的概念，然后运用Fuk和Nagaev得出的概率不等式，获得了LNQD序列的强收敛性质，推广了Hu和Taylor(1997)的结果。　　 第3章本章是在Newman(1984)建立的严平稳LNQD过程的中心极限定理的基础上进行研究的，主要讨论严平稳LNQD序列的线性过程的中心极限定理。　　 第4章研究了残差Cesároα-可积(RCI(α))和强Cesároα-可积(SRCI(α))的条件下随机变量序列部分和最大值的Lp收敛和完全收敛性质，替代了之前较强的CI(α)和SCI(α)的条件，改进了Chandra和Goswami(2003)的结果，并且将结果推广到了LNQD序列，使其应用范围更为广泛。